Перевод: со всех языков на английский

с английского на все языки

один из первых типов

  • 1 синхронизация времени

    1. time synchronization
    2. clock synchronization

     

    синхронизация времени
    -
    [ ГОСТ Р МЭК 60870-5-103-2005]

    Также нормированы допустимые временные задержки для различных видов сигналов, включая дискретные сигналы, оцифрованные мгновенные значения токов и напряжений, сигналы синхронизации времени и т.п.
    [Новости Электротехники №4(76) | СТАНДАРТ МЭК 61850]

    Широковещательное сообщение, как правило, содержит адрес отправителя и глобальный адрес получателя. Примером широковещательного сообщения служит синхронизация времени.
    [ ГОСТ Р 54325-2011 (IEC/TS 61850-2:2003)]

    Устройства последних поколений дают возможность синхронизации времени с точностью до микросекунд с помощью GPS.

    С помощью этого интерфейса сигнал синхронизации времени (от радиоприемника DCF77 сигнал точного времени из Braunschweig, либо от радиоприемника iRiG-B сигнал точного времени  глобальной спутниковой системы GPS) может быть передан в терминал для точной синхронизации времени.

    [Герхард Циглер. ЦИФРОВАЯ ДИСТАНЦИОННАЯ ЗАЩИТА. ПРИНЦИПЫ И ПРИМЕНЕНИЕ
    Перевод с английского ]

    В  том  случае  если  принятое  сообщение  искажено ( повреждено)  в  результате неисправности  канала  связи  или  в  результате  потери  синхронизации  времени, пользователь имеет возможность...

    2.13 Синхронизация часов реального времени сигналом по оптовходу 
    В современных системах релейной защиты зачастую требуется синхронизированная работа часов всех реле в системе для восстановления хронологии работы разных реле.
    Это может быть выполнено с использованием сигналов синхронизации времени   по интерфейсу IRIG-B, если  реле  оснащено  таким  входом  или  сигналом  от  системы OP

    [Дистанционная защита линии MiCOM P443/ ПРИНЦИП  РАБОТЫ]


    СИНХРОНИЗАЦИЯ ВРЕМЕНИ СОГЛАСНО СТАНДАРТУ IEEE 1588

    Автор: Андреас Дреер (Hirschmann Automation and Control)

    Вопрос синхронизации устройств по времени важен для многих распределенных систем промышленной автоматизации. При использовании протокола Precision Time Protocol (PTP), описанного стандартом IEEE 1588, становится возможным выполнение синхронизации внутренних часов устройств, объединенных по сети Ethernet, с погрешностями, не превышающими 1 микросекунду. При этом к вычислительной способности устройств и пропускной способности сети предъявляются относительно низкие требования. В 2008 году была утверждена вторая редакция стандарта (IEEE 1588-2008 – PTP версия 2) с рядом внесенных усовершенствований по сравнению с первой его редакцией.

    ЗАЧЕМ НЕОБХОДИМА СИНХРОНИЗАЦИЯ УСТРОЙСТВ ПО ВРЕМЕНИ?

    Во многих системах должен производиться отсчет времени. О неявной системе отсчета времени можно говорить тогда, когда в системе отсутствуют часы и ход времени определяется процессами, протекающими в аппаратном и программном обеспечении. Этого оказывается достаточно во многих случаях. Неявная система отсчета времени реализуется, к примеру, передачей сигналов, инициирующих начало отсчета времени и затем выполнение определенных действий, от одних устройств другим.

    Система отсчета времени считается явной, если показания времени в ней определяются часами. Указанное необходимо для сложных систем. Таким образом, осуществляется разделение процедур передачи данных о времени и данных о процессе.

    Два эффекта должны быть учтены при настройке или синхронизации часов в отдельных устройствах. Первое – показания часов в отдельных устройствах изначально отличаются друг от друга (смещение показаний времени друг относительно друга). Второе – реальные часы не производят отсчет времени с одинаковой скоростью. Таким образом, требуется проводить постоянную корректировку хода самых неточных часов.

    ПРЕДЫДУЩИЕ РЕШЕНИЯ

    Существуют различные способы синхронизации часов в составе отдельных устройств, объединенных в одну информационную сеть. Наиболее известные способы – это использование протокола NTP (Network Time Protocol), а также более простого протокола, который образован от него – протокола SNTP (Simple Network Time Protocol). Данные методы широко распространены для использования в локальных сетях и сети Интернет и позволяют обеспечивать синхронизацию времени с погрешностями в диапазоне миллисекунд. Другой вариант – использование радиосигналов с GPS спутников. Однако при использовании данного способа требуется наличие достаточно дорогих GPS-приемников для каждого из устройств, а также GPS-антенн. Данный способ теоретически может обеспечить высокую точность синхронизации времени, однако материальные затраты и трудозатраты обычно препятствуют реализации такого метода синхронизации.

    Другим решением является передача высокоточного временного импульса (например, одного импульса в секунду) каждому отдельному устройству по выделенной линии. Реализация данного метода влечет за собой необходимость создания выделенной линии связи к каждому устройству.

    Последним методом, который может быть использован, является протокол PTP (Precision Time Protocol), описанный стандартом IEEE 1588. Протокол был разработан со следующими целями:

    • Обеспечение синхронизация времени с погрешностью, не превышающей 1 микросекунды.
    • Предъявление минимальных требований к производительности процессоров устройств и к пропускной способности линии связи, что позволило бы обеспечить реализацию протокола в простых и дешевых устройствах.
      • Предъявление невысоких требований к обслуживающему персоналу.
      • Возможность использования в сетях Ethernet, а также в других сетях.
      • Спецификация его как международного стандарта.

    ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ПРОТОКОЛА PTP

    Протокол PTP может быть применен в различного рода системах. В системах автоматизации, протокол PTP востребован везде, где требуется точная синхронизация устройств по времени. Протокол позволяет синхронизировать устройства в робототехнике или печатной промышленности, в системах осуществляющих обработку бумаги и упаковку продукции и других областях.

    В общем и целом в любых системах, где осуществляется измерение тех или иных величин и их сравнение с величинами, измеренными другими устройствами, использование протокола PTP является популярным решением. Системы управления турбинами используют протокол PTP для обеспечения более эффективной работы станций. События, происходящие в различных частях распределенных в пространстве систем, определяются метками точного времени и затем для целей архивирования и анализа осуществляется их передача на центры управления. Геоученые используют протокол PTP для синхронизации установок мониторинга сейсмической активности, удаленных друг от друга на значительные расстояния, что предоставляет возможность более точным образом определять эпицентры землетрясений. В области телекоммуникаций рассматривают возможность использования протокола PTP для целей синхронизации сетей и базовых станций. Также синхронизация времени согласно стандарту IEEE 1588 представляет интерес для разработчиков систем обеспечения жизнедеятельности, систем передачи аудио и видео потоков и может быть использована в военной промышленности.

    В электроэнергетике протокол PTPv2 (протокол PTP версии 2) определен для синхронизации интеллектуальных электронных устройств (IED) по времени. Например, при реализации шины процесса, с передачей мгновенных значений тока и напряжения согласно стандарту МЭК 61850-9-2, требуется точная синхронизация полевых устройств по времени. Для реализации систем защиты и автоматики с использованием сети Ethernet погрешность синхронизации данных различных устройств по времени должна лежать в микросекундном диапазоне.

    Также для реализации функций синхронизированного распределенного векторного измерения электрических величин согласно стандарту IEEE C37.118, учета, оценки качества электрической энергии или анализа аварийных событий необходимо наличие устройств, синхронизированных по времени с максимальной точностью, для чего может быть использован протокол PTP.

    Вторая редакция стандарта МЭК 61850 определяет использование в системах синхронизации времени протокола PTP. Детализация профиля протокола PTP для использования на объектах электроэнергетики (IEEE Standard Profile for Use of IEEE 1588 Precision Time Protocol in Power System Applications) в настоящее время осуществляется рабочей группой комитета по релейной защите и автоматике организации (PSRC) IEEE.

    ПРОТОКОЛ PTP ВЕРСИИ 2

    В 2005 году была начата работа по изменению стандарта IEEE1588-2002 с целью расширения возможных областей его применения (телекоммуникации, беспроводная связь и в др.). Результатом работы стало новое издание IEEE1588-2008, которое доступно с марта 2008 со следующими новыми особенностями:

    • Усовершенствованные алгоритмы для обеспечения погрешностей в наносекундном диапазоне.
    • Повышенное быстродействие синхронизации времени (возможна более частая передача сообщений синхронизации Sync).
    • Поддержка новых типов сообщений.
    • Ввод однорежимного принципа работы (не требуется передачи сообщений типа FollowUp).
    • Ввод поддержки функции т.н. прозрачных часов для предотвращения накопления погрешностей измерения при каскадной схеме соединения коммутаторов.
    • Ввод профилей, определяющих настройки для новых областей применения.
    • Возможность назначения на такие транспортные механизмы как DeviceNet, PROFInet и IEEE802.3/Ethernet (прямое назначение).
    • Ввод структуры TLV (тип, длина, значение) для расширения возможных областей применения стандарта и удовлетворения будущих потребностей.
    • Ввод дополнительных опциональных расширений стандарта.

    ПРИНЦИП ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ПРОТОКОЛА PTP

    В системах, где используется протокол PTP, различают два вида часов: ведущие часы и ведомые часы. Ведущие часы, в идеале, контролируются либо радиочасами, либо GPS-приемниками и осуществляют синхронизацию ведомых часов. Часы в конечном устройстве, неважно ведущие ли они или ведомые, считаются обычными часами; часы в составе устройств сети, выполняющих функцию передачи и маршрутизации данных (например, в Ethernet-коммутаторах), считаются граничными часами.

    Процедура синхронизации согласно протоколу PTP подразделяется на два этапа. На первом этапе осуществляется коррекция разницы показаний времени между ведущими и ведомыми часами – то есть осуществляется так называемая коррекция смещения показаний времени. Для этого ведущее устройство осуществляет передачу сообщения для целей синхронизации времени Sync ведомому устройству (сообщение типа Sync). Сообщение содержит в себе текущее показание времени ведущих часов и его передача осуществляется периодически через фиксированные интервалы времени. Однако поскольку считывание показаний ведущих часов, обработка данных и передача через контроллер Ethernet занимает некоторое время, информация в передаваемом сообщении к моменту его приема оказывается неактуальной.   Одновременно с этим осуществляется как можно более точная фиксация момента времени, в который сообщение Sync уходит от отправителя, в составе которого находятся ведущие часы (TM1). Затем ведущее устройство осуществляет передачу зафиксированного момента времени передачи сообщения Sync ведомым устройствам (сообщение FollowUp). Те также как можно точнее осуществляют измерение момента времени приема первого сообщения (TS1) и вычисляют величину, на которую необходимо выполнить коррекцию разницы в показаниях времени между собою и ведущим устройством соответственно (O) (см. рис. 1 и рис. 2). Затем непосредственно осуществляется коррекция показаний часов в составе ведомых устройств на величину смещения. Если задержки в передачи сообщений по сети не было, то можно утверждать, что устройства синхронизированы по времени.

    На втором этапе процедуры синхронизации устройств по времени осуществляется определение задержки в передаче упомянутых выше сообщений по сети между устройствами. Указанное выполняется  при использовании сообщений специального типа. Ведомое устройство отправляет так называемое сообщение Delay Request (Запрос задержки в передаче сообщения по сети) ведущему устройству и осуществляет фиксацию момента передачи данного сообщения. Ведущее устройство фиксирует момент приема данного сообщения и отправляет зафиксированное значение в сообщении Delay Response (Ответное сообщение с указанием момента приема сообщения). Исходя из зафиксированных времен передачи сообщения Delay Request ведомым устройством и приема сообщения Delay Response ведущим устройством производится оценка задержки в передачи сообщения между ними по сети. Затем производится соответствующая коррекция показаний часов в ведомом устройстве. Однако все упомянутое выше справедливо, если характерна симметричная задержка в передаче сообщения в обоих направлениях между устройствами (то есть характерны одинаковые значения в задержке передачи сообщений в обоих направлениях).

    Задержка в передачи сообщения в обоих направлениях будет идентичной в том случае, если устройства соединены между собой по одной линии связи и только. Если в сети между устройствами имеются коммутаторы или маршрутизаторы, то симметричной задержка в передачи сообщения между устройствами не будет, поскольку коммутаторы в сети осуществляют сохранение тех пакетов данных, которые проходят через них, и реализуется определенная очередность их передачи. Эта особенность может, в некоторых случаях, значительным образом влиять на величину задержки в передаче сообщений (возможны значительные отличия во временах передачи данных). При низкой информационной загрузке сети этот эффект оказывает малое влияние, однако при высокой информационной загрузке, указанное может значительным образом повлиять на точность синхронизации времени. Для исключения больших погрешностей был предложен специальный метод и введено понятие граничных часов, которые реализуются в составе коммутаторов сети. Данные граничные часы синхронизируются по времени с часами ведущего устройства. Далее коммутатор по каждому порту является ведущим устройством для всех ведомых устройств, подключенных к его портам, в которых осуществляется соответствующая синхронизация часов. Таким образом, синхронизация всегда осуществляется по схеме точка-точка и характерна практически одинаковая задержка в передаче сообщения в прямом и обратном направлении, а также практическая неизменность этой задержки по величине от одной передачи сообщения к другой.

    Хотя принцип, основанный на использовании граничных часов показал свою практическую эффективность, другой механизм был определен во второй  версии протокола PTPv2 – механизм использования т. н. прозрачных часов. Данный механизм  предотвращает накопление погрешности, обусловленной изменением величины задержек в передаче сообщений синхронизации коммутаторами и предотвращает снижение точности синхронизации в случае наличия сети с большим числом каскадно-соединенных коммутаторов. При использовании такого механизма передача сообщений синхронизации осуществляется от ведущего устройства ведомому, как и передача любого другого сообщения в сети. Однако когда сообщение синхронизации проходит через коммутатор фиксируется задержка его передачи коммутатором. Задержка фиксируется в специальном поле коррекции в составе первого сообщения синхронизации Sync или в составе последующего сообщения FollowUp (см. рис. 2). При передаче сообщений Delay Request и Delay Response также осуществляется фиксация времени задержки их в коммутаторе. Таким образом, реализация поддержки т. н. прозрачных часов в составе коммутаторов позволяет компенсировать задержки, возникающие непосредственно в них.

    РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОТОКОЛА PTP

    Если необходимо использование протокола PTP в системе, должен быть реализован стек протокола PTP. Это может быть сделано при предъявлении минимальных требований к производительности процессоров устройств и к пропускной способности сети. Это очень важно для реализации стека протокола в простых и дешевых устройствах. Протокол PTP может быть без труда реализован даже в системах, построенных на дешевых контроллерах (32 бита).

    Единственное требование, которое необходимо удовлетворить для обеспечения высокой точности синхронизации, – как можно более точное измерение устройствами момента времени, в который осуществляется передача сообщения, и момента времени, когда осуществляется прием сообщения. Измерение должно производится максимально близко к аппаратной части (например, непосредственно в драйвере) и с максимально возможной точностью. В реализациях исключительно на программном уровне архитектура и производительность системы непосредственно ограничивают максимально допустимую точность.

    При использовании дополнительной поддержки аппаратного обеспечения для присвоения меток времени, точность может быть значительным образом повышена и может быть обеспечена ее виртуальная независимость от программного обеспечения. Для этого необходимо использование дополнительной логики, которая может быть реализована в программируемой логической интегральной схеме или специализированной для решения конкретной задачи интегральной схеме на сетевом входе.

    РЕЗУЛЬТАТЫ

    Компания Hirschmann – один из первых производителей, реализовавших протокол PTP и оптимизировавших его использование. Компанией был разработан стек, максимально эффективно реализующий протокол, а также чип (программируемая интегральная логическая схема), который обеспечивает высокую точность проводимых замеров.

    В системе, в которой несколько обычных часов объединены через Ethernet-коммутатор с функцией граничных часов, была достигнута предельная погрешность +/- 60 нс при практически полной независимости от загрузки сети и загрузки процессора. Также компанией была протестирована система, состоящая из 30 каскадно-соединенных коммутаторов, обладающих функцией поддержки т.н. прозрачных часов и были зафиксированы  погрешности менее в пределах +/- 200 нс.

    Компания Hirschmann Automation and Control реализовала протоколы PTP версии 1 и версии 2 в промышленных коммутаторах серии MICE, а также в серии монтируемых на стойку коммутаторов MACH100.

    ВЫВОДЫ

    Протокол PTP во многих областях уже доказал эффективность своего применения. Можно быть уверенным, что он получит более широкое распространение в течение следующих лет и что многие решения при его использовании смогут быть реализованы более просто и эффективно чем при использовании других технологий.

    [ Источник]

    Тематики

    EN

    Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > синхронизация времени

  • 2 широковещательное объектно-ориентированное сообщение о событии на подстанции

    1. GOOSE
    2. generic object oriented substation event

     

    GOOSE-сообщение
    -

    [Интент]

    широковещательное объектно-ориентированное сообщение о событии на подстанции

    Широковещательный высокоскоростной внеочередной отчет, содержащий статус каждого из входов, устройств пуска, элементов выхода и реле, реальных и виртуальных.
    Примечание. Этот отчет выдается многократно последовательно, как правило, сразу после первого отчета с интервалами 2, 4, 8,…, 60000 мс. Значение задержки первого повторения является конфигурируемым. Такой отчет обеспечивает выдачу высокоскоростных сигналов отключения с высокой вероятностью доставки.
    [ ГОСТ Р 54325-2011 (IEC/TS 61850-2:2003)]

    общие объектно-ориентированные события на подстанции
    -
    [ ГОСТ Р МЭК 61850-7-2-2009]

    GOOSE
    Generic Object Oriented Substation Event
    (стандарт МЭК 61850-8-1)
    Протокол передачи данных о событиях на подстанции.
    Один из трех протоколов передачи данных, предлагаемых к использованию в МЭК 61850.
    Фактически данный протокол служит для замены медных кабельных связей, предназначенных для передачи дискретных сигналов между устройствами.
    [ Цифровые подстанции. Проблемы внедрения устройств РЗА]

    EN

    generic object oriented substation event
    on the occurrence of any change of state, an IED will multicast a high speed, binary object, Generic Object Oriented Substation Event (GOOSE) report by exception, typically containing the double command state of each of its status inputs, starters, output elements and relays, actual and virtual.

    This report is re-issued sequentially, typically after the first report, again at intervals of 2, 4, 8…60000 ms. (The first repetition delay value is an open value it may be either shorter or longer).

    A GOOSE report enables high speed trip signals to be issued with a high probability of delivery
    [IEC 61850-2, ed. 1.0 (2003-08)]

    До недавнего времени для передачи дискретных сигналов между терминалами релейной защиты и автоматики (РЗА) использовались дискретные входы и выходные реле. Передача сигнала при этом осуществляется подачей оперативного напряжения посредством замыкания выходного реле одного терминала на дискретный вход другого терминала (далее такой способ передачи будем называть традиционным).
    Такой способ передачи информации имеет следующие недостатки:

    • необходимо большое количество контрольных кабелей, проложенных между шкафами РЗА,
    • терминалы РЗА должны иметь большое количество дискретных входов и выходных реле,
    • количество передаваемых сигналов ограничивается определенным количеством дискретных входов и выходных реле,
    • отсутствие контроля связи между терминалами РЗА,
    • возможность ложного срабатывания дискретного входа при замыкании на землю в цепи передачи сигнала.

    Информационные технологии уже давно предоставляли возможность для передачи информации между микропроцессорными терминалами по цифровой сети. Разработанный недавно стандарт МЭК 61850 предоставил такую возможность для передачи сигналов между терминалами РЗА.
    Стандарт МЭК 61850 использует для передачи данных сеть Ethernet. Внутри стандарта МЭК 61850 предусмотрен такой механизм, как GOOSE-сообщения, которые и используются для передачи сообщений между терминалами РЗА.
    Принцип передачи GOOSE-сообщений показан на рис. 1.

    5683

    Устройство-отправитель передает по сети Ethernet информацию в широковещательном диапазоне.
    В сообщении присутствует адрес отправителя и адреса, по которым осуществляется его передача, а также значение сигнала (например «0» или «1»).
    Устройство-получатель получит сообщение, а все остальные устройства его проигнорируют.
    Поскольку передача GOOSE-сообщений осуществляется в широковещательном диапазоне, т.е. нескольким адресатам, подтверждение факта получения адресатами сообщения отсутствует. По этой причине передача GOOSE-сообщений в установившемся режиме производится с определенной периодичностью.
    При наступлении нового события в системе (например, КЗ и, как следствие, пуска измерительных органов защиты) начинается спонтанная передача сообщения через увеличивающиеся интервалы времени (например, 1 мс, 2 мс, 4 мс и т.д.). Интервалы времени между передаваемыми сообщениями увеличиваются, пока не будет достигнуто предельное значение, определяемое пользователем (например, 50 мс). Далее, до момента наступления нового события в системе, передача будет осуществляется именно с таким периодом. Указанное проиллюстрировано на рис. 2.

    5684

    Технология повторной передачи не только гарантирует получение адресатом сообщения, но также обеспечивает контроль исправности линии связи и устройств – любые неисправности будут обнаружены по истечении максимального периода передачи GOOSE-сообщений (с точки зрения эксплуатации практически мгновенно). В случае передачи сигналов традиционным образом неисправность выявляется либо в процессе плановой проверки устройств, либо в случае неправильной работы системы РЗА.

    Еще одной особенностью передачи GOOSE-сообщений является использование функций установки приоритетности передачи телеграмм (priority tagging) стандарта Ethernet IEEE 802.3u, которые не используются в других протоколах, в том числе уровня TCP/IP. То есть GOOSE-сообщения идут в обход «нормальных» телеграмм с более высоким приоритетом (см. рис. 3).

    5685


    Однако стандарт МЭК 61850 декларирует передачу не только дискретной информации между терминалами РЗА, но и аналоговой. Это означает, что в будущем будет иметься возможность передачи аналоговой информации от ТТ и ТН по цифровым каналам связи. На данный момент готовых решений по передаче аналоговой информации для целей РЗА (в рамках стандарта МЭК 61850) ни один из производителей не предоставляет.
    Для того чтобы использовать GOOSE-сообщения для передачи дискретных сигналов между терминалами РЗА необходима достаточная надежность и быстродействие передачи GOOSE-сообщений. Надежность передачи GOOSE-сообщений обеспечивается следующим:

    • Протокол МЭК 61850 использует Ethernet-сеть, за счет этого выход из строя верхнего уровня АСУ ТП и любого из устройств РЗА не отражается на передаче GOOSE-сообщений оставшихся в работе устройств,
    • Терминалы РЗА имеют два независимых Ethernet-порта, при выходе одного из них из строя второй его полностью заменяет,
    • Сетевые коммутаторы, к которым подключаются устройства РЗА, соединяются в два независимых «кольца»,
    • Разные порты одного терминала РЗА подключаются к разным сетевым коммутаторам, подключенным к разным «кольцам»,
    • Каждый сетевой коммутатор имеет дублированное питание от разных источников,
    • Во всех устройствах РЗА осуществляется постоянный контроль возможности прохождения каждого сигнала. Это позволяет автоматически определить не только отказы цифровой связи, но и ошибки параметрирования терминалов.

    5686

    На рис. 4 изображен пример структурной схемы сети Ethernet (100 Мбит/c) подстанции. Отказ в передаче GOOSE-сообщения от одного устройства защиты другому возможен в результате совпадения как минимум двух событий. Например, одновременный отказ двух коммутаторов, к которым подключено одно устройство или одновременный отказ обоих портов одного устройства. Могут быть и более сложные отказы, связанные с одновременным наложением большего количества событий. Таким образом, единичные отказы оборудования не могут привести к отказу передачи GOOSEсообщений. Дополнительно увеличивает надежность то обстоятельство, что даже в случае отказа в передаче GOOSE-сообщения, устройство, принимающее сигнал, выдаст сигнал неисправности, и персонал примет необходимые меры для ее устранения.

    Быстродействие.
    В соответствии с требованиями стандарта МЭК 61850 передача GOOSE-сообщений должна осуществляться со временем не более 4 мс (для сообщений, требующих быстрой передачи, например, для передачи сигналов срабатывания защит, пусков АПВ и УРОВ и т.п.). Вообще говоря, время передачи зависит от топологии сети, количества устройств в ней, загрузки сети и загрузки вычислительных ресурсов терминалов РЗА, версии операционной системы терминала, коммуникационного модуля, типа центрального процессора терминала, количества коммутаторов и некоторых других аспектов. Поэтому время передачи GOOSE-сообщений должно быть подтверждено опытом эксплуатации.
    Используя для передачи дискретных сигналов GOOSE-сообщения необходимо обращать внимание на то обстоятельство, что при использовании аппаратуры некоторых производителей, в случае отказа линии связи, значение передаваемого сигнала может оставаться таким, каким оно было получено в момент приема последнего сообщения.
    Однако при отказе связи бывают случаи, когда сигнал должен принимать определенное значение. Например, значение сигнала блокировки МТЗ ввода 6–10 кВ в логике ЛЗШ при отказе связи целесообразно установить в значение «1», чтобы при КЗ на отходящем присоединении не произошло ложного отключения ввода. Так, к примеру, при проектировании терминалов фирмы Siemens изменить значение сигнала при отказе связи возможно с помощью свободно-программируемой CFCлогики (см. рис. 5).

    5687

    К CFC-блоку SI_GET_STATUS подводится принимаемый сигнал, на выходе блока мы можем получить значение сигнала «Value» и его статус «NV». Если в течение определенного времени не поступит сообщение со значением сигнала, статус сигнала «NV» примет значение «1». Далее статус сигнала и значение сигнала подводятся к элементу «ИЛИ», на выходе которого будет получено значение сигнала при исправности линии связи или «1» при нарушении исправности линии связи. Изменив логику, можно установить значение сигнала равным «0» при обрыве связи.
    Использование GOOSE-сообщений предъявляет специальные требования к наладке и эксплуатации устройств РЗА. Во многом процесс наладки становится проще, однако при выводе устройства из работы необходимо следить не только за выводом традиционных цепей, но и не забывать отключать передачу GOOSE-сообщений.
    При изменении параметрирования одного устройства РЗА необходимо производить загрузку файла параметров во все устройства, с которыми оно было связано.
    В нашей стране имеется опыт внедрения и эксплуатации систем РЗА с передачей дискретных сигналов с использованием GOOSE-сообщений. На первых объектах GOOSE-сообщения использовались ограниченно (ПС 500 кВ «Алюминиевая»).
    На ПС 500 кВ «Воронежская» GOOSEсообщения использовались для передачи сигналов пуска УРОВ, пуска АПВ, запрета АПВ, действия УРОВ на отключение смежного элемента, положения коммутационных аппаратов, наличия/отсутствия напряжения, сигналы ЛЗШ, АВР и т.п. Кроме того, на ОРУ 500 кВ и 110 кВ ПС «Воронежская» были установлены полевые терминалы, в которые собиралась информация с коммутационного оборудования и другая дискретная информация с ОРУ (рис. 6). Далее информация с помощью GOOSE-сообщений передавалась в терминалы РЗА, установленные в ОПУ подстанции (рис. 7, 8).
    GOOSE-сообщения также были использованы при проектировании уже введенных в эксплуатацию ПС 500 кВ «Бескудниково», ПС 750 кВ «Белый Раст», ПС 330кВ «Княжегубская», ПС 220 кВ «Образцово», ПС 330 кВ «Ржевская». Эта технология применяется и при проектировании строящихся и модернизируемых подстанций ПС 500 кВ «Чагино», ПС 330кВ «Восточная», ПС 330 кВ «Южная», ПС 330 кВ «Центральная», ПС
    330 кВ «Завод Ильич» и многих других.
    Основные преимущества использования GOOSE-сообщений:

    • позволяет снизить количество кабелей вторичной коммутации на ПС;
    • обеспечивает лучшую помехозащищенность канала связи;
    • позволяет снизить время монтажных и пусконаладочных работ;
    • исключает проблему излишнего срабатывания дискретных входов терминалов из-за замыканий на землю в цепях оперативного постоянного тока;
    • убирает зависимость количества передаваемых сигналов от количества дискретных входов и выходных реле терминалов;
    • обеспечивает возможность реконструкции и изменения связей между устройствами РЗА без прокладки дополнительных кабельных связей и повторного монтажа в шкафах;
    • позволяет использовать МП терминалы РЗА с меньшим количеством входов и выходов (уменьшение габаритов и стоимости устройства);
    • позволяет контролировать возможность прохождения сигнала (увеличивается надежность).

    Безусловно, для окончательных выводов должен появиться достаточный опыт эксплуатации. В настоящее время большинство производителей устройств РЗА заявили о возможности использования GOOSEсообщений. Стандарт МЭК 61850 определяет передачу GOOSE-сообщений между терминалами разных производителей. Использование GOOSE-сообщений для передачи дискретных сигналов – это качественный скачок в развитии систем РЗА. С развитием стандарта МЭК 61850, переходом на Ethernet 1 Гбит/сек, с появлением новых цифровых ТТ и ТН, новых выключателей с возможностью подключения их блока управления к шине процесса МЭК 61850, эффективность использования GOOSE-сообщений намного увеличится. Облик будущих подстанций представляется с минимальным количеством контрольных кабелей, с передачей всех сообщений между устройствами РЗА, ТТ, ТН, коммутационными аппаратами через цифровую сеть. Устройства РЗА будут иметь минимальное количество выходных реле и дискретных входов

    [ http://romvchvlcomm.pbworks.com/f/goosepaper1.pdf]


    В стандарте определены два способа передачи данных напрямую между устройствами: GOOSE и GSSE. Это тоже пример наличия двух способов для реализации одной функции. GOOSE - более новый способ передачи сообщений, разработан специально для МЭК 61850. Способ передачи сообщений GSSE ранее присутствовал в стандарте UCA 2.0, являющимся одним из предшественников МЭК 61850. По сравнению с GSSE, GOOSE имеет более простой формат (Ethernet против стека OSI протоколов) и возможность передачи различных типов данных. Вероятно, способ GSSE включили в МЭК 61850 для того, чтобы производители, имеющие в своих устройствах протокол UCA 2.0, могли сразу декларировать соответствие МЭК 61850. В настоящее время все производители используют только GOOSE для передачи сообщений между устройствами.
    Для выбора списка передаваемых данных в GOOSE, как и в отчѐтах, используются наборы данных. Однако тут требования уже другие. Время обработки GOOSE-сообщений должно быть минимальным, поэтому логично передавать наиболее простые типы данных. Обычно передаѐтся само значение сигнала и в некоторых случаях добавляется поле качества. Метка времени обычно включается в набор данных.
    ...
    В устройствах серии БЭ2704 в передаваемых GOOSE-сообщениях содержатся данные типа boolean. Приниматься могут данные типа boolean, dbpos, integer.
    Устоявшаяся тенденция существует только для передачи дискретной информации. Аналоговые данные пока передают немногие производители, и поэтому устоявшаяся тенденция в передаче аналоговой информации в данный момент отсутствует.
    [ Источник]


     

    Тематики

    Синонимы

    EN

    Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > широковещательное объектно-ориентированное сообщение о событии на подстанции

  • 3 рынок

    1. market

     

    рынок
    Комплекс сооружений в населённом пункте для колхозной и государственно-кооперативной торговли преимущественно сельскохозяйственными продуктами
    [Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)]

    рынок
    Организация, создающая условия для ведения торгов на основе договоров купли-продажи.
    [ ГОСТ Р 51303-99]

    рынок
    Способ организации экономических отношений между людьми – как правило, действующий в условиях капиталистического общественного устройства. Но бывают и исключения (обычно, временные) – например, в СФРЮ, Венгрии. Сам термин обычно понимается двояко: 1.Совокупность условий, благодаря которым покупатели и продавцы товара (услуги) вступают в контакт друг с другом с целью покупки или продажи этого товара (услуги). То есть осуществляется обмен товарами и услугами между покупателями и продавцами через посредство механизма цен. Понятие рынка подразумевает возможность перехода товаров и/или услуг из рук в руки без излишних ограничений на деятельность продавцов и покупателей, при этом каждая из сторон действует в соответствии с соотношениями спроса и предложения и другими ценообразующими факторами, в меру своих возможностей и осведомленности, представлений о сравнительной полезности данных товаров и/или услуг, а также с учетом своих индивидуальных потребностей и желаний_ 2. Абстрактное или действительное пространство, на котором взаимодействуют предложение и спрос на те или иные блага (товары и услуги, включая такие специфические товары как рабочая сила, капиталы и т.п.) и способ этого взаимодействия. Р. — основная форма организации общественного хозяйства в условиях товарного производства, обеспечивающая взаимодействие между производством и потреблением, распределение ресурсов в интересах его участников — собственников этих ресурсов. Они стремятся к наращиванию своего богатства, и соответственно — производители от участия в рынке добиваются прибыли (как минимум, возмещения понесенных затрат), а потребители — удовлетворения своих потребностей (в рамках платежеспособного спроса), то есть максимизации полезности. При этом участники рынка действуют на основе свободного выбора, взаимного соглашения об условиях сделок, максимально возможной информации и конкурентности.( см. Конкуренция.) В реальной экономике Р. взаимодействует, с одной стороны, с хозяйством (фтрмами, домохозяйствами), а с другой — с экономической деятельностью государства. Государство обычно устанавливает «правила игры» для участников рынка и в той или иной степени регулирует его функционирование в интересах общества, населения страны. (Разумеется, все это теоретически, практика же намного сложнее). Главный объект исследования и экономико-математического моделирования Р. — закономерности формирования рыночного равновесия, а в связи с этим — процессы образования цен в результате взаимодействия спроса и предложения, процессы конкуренции, вхождения в рынок новых участников (поставщиков и потребителей) и выбывания из него потерпевших поражение в конкурентной борьбе. Цены играют также решающую роль в разделении благ, принадлежащих Р., и тех благ, которые распределяются вне него (например, объектов государственного заказа, благ из общественных фондов потребления). Пересечение кривых спроса и предложения конкретного товара или услуги (см. рис. к статье «Анализ спроса и предложения») формирует рыночную цену и определяет количество продаваемого по этой цене товара, приведя тем самым рынок этого товара. в равновесие. Соответственно, если имеются в виду агрегатные кривые ( см. Совокупное предложение, Совокупный спрос), их пересечение определяет точку равновесия рынка в целом. Существует ряд моделей рыночного регулирования: паутинообразная модель, модель аукциона, модель Эрроу-Гурвица (математическая формализация «рыночного процесса по Вальрасу» с итеративным «нащупыванием» равновесной цены) и другие — подробнее см. в ст. Рыночное равновесие. Взаимодействие спроса и предложения одного отдельно взятого товара (обычно также принимаются во внимание взаимозаменяемые с ним товары) рассматривается как «Р. данного товара». Соответственно, выделяются: местные рынки, региональные, национальные Р, наконец, мировой Р. того или иного товара. Различаются: рынки товаров, труда, а также финансовые рынки: Р. рынок капиталов (фондовый), Р. ценных бумаг, валютный Р., рынок долгов и др. По уровню насыщения рынка выделяются: равновесный, дефицитный, избыточный рынки, по характеру продаж — оптовые и розничные рынки, по соответствию действующему законодательству — легальный и нелегальный рынки. Наконец, в экономической литературе прослеживается два агрегата: 1) рынки товаров и услуг, производимых фирмами (товарные Р.) и 2) рынки труда, сырья и других факторов производства, используемых ими (факторные Р.). Совокупность всех этих рынков, различаемых по разным критериям, образуют систему рынков, представляющую собой Р. в обобщенном смысле. Рассматриваемый в теории, но никогда не достижимый на практике, чистый, или совершенный Р. требует соблюдения по меньшей мере пяти условий: 1. Атомистичность рынка — в нем должно участвовать огромное число независимых продавцов и покупателей (фирм и индивидов); только при этом условии ни один из них не будет достаточно силен, чтобы воздействовать на функционирование рынка. 2. Однородность продукции — если продукты одинаковы, у покупателя нет объективных причин для предпочтения товара одного продавца товару другого, кроме цены. 3. Свобода «вхождения в Р.» любого производителя и любого покупателя. 4. «Прозрачность» Р. — т.е. полная осведомленность участников о происходящих на Р. событиях, отсутствие сговора между продавцами ( а также – о чем упоминается меньше – сговора между покупателями). 5. Мобильность факторов производства, в частности, взаимозаменяемость труда и капитала. Чистый, или совершенный Р. — антипод понятию централизованного натурального директивного планирования, которое долгое время считалось основной характеристикой социалистической экономики. Но, как сказано, это только теоретическая абстракция. На практике же отступление от перечисленных условий приводит, во-первых, к формированию разных типов Р., классификацию которых принято отражать в таблице. Во-вторых, нельзя не видеть невыполнимости перечисленных требований в современных условиях. Например, «атомистичность» вряд ли возможна при мощном развитии концентрации производства, «свобода вхождения в Р.» резко осложняется достигнутым уровнем массовости производства и его капиталоемкостью. Вместе с тем, любой реально функционирующий Р., несмотря на очевидные отклонения от приведенной идеальной схемы, характеризуется действием более или менее эффективного рыночного механизма. Это означает, что в целом цены изменяются под воздействием соотношения спроса и предложения; распределение ресурсов и объемы производства, наоборот, в целом ориентируются на цены, как сигналы, информацию о состоянии рынка и о будущих тенденциях его развития, для экономики в целом характерна тенденция к оптимальной структуре производства и распределения благ (следует подчеркнуть: речь идет только о тенденции, а никак не о достижении действительного оптимума на практике). Хотя наряду со странами рыночной экономики еще существуют государства, где сохраняется антипод Р. – централизованная система планирования и управления экономикой,,исторический опыт показал, что, по крайней мере на обозримое будущее, альтернативы рынку нет. См. также: Веблена парадокс, Дуополия, Конкурентное равновесие, Конкуренция, Концентрация рынка, Макроэкономическое регулирование, Монопольная власть, Монополистическая конкуренция, Монопсоническая власть, Монопсония, Несовершенство рынка, Олигополия, Паутинообразная модель, Пигу эффект, Предложение, «Провалы» рынка, Равновесие, Рынок капиталов. Рыночная экономика, () Рыночное равновесие, Спрос, Экономическая прибыль.
    [ http://slovar-lopatnikov.ru/]

    Тематики

    EN

    DE

    FR

    Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > рынок

  • 4 экономико-математическая модель

    1. economico-mathematical model
    2. economic model

     

    экономико-математическая модель
    Математическое описание экономического процесса или объекта, произведенное в целях их исследования и управления ими: математическая запись решаемой экономической задачи (поэтому часто термины “модель” и “задача” употребляются как синонимы). Существует еще несколько вариантов определения этого термина. В самой общей форме модель — условный образ объекта исследования, сконструированный для упрощения этого исследования. При построении модели предполагается, что ее непосредственное изучение дает новые знания о моделируемом объекте (см. Моделирование). Все это полностью относится и к Э.-м.м. В принципе в экономике применимы не только математические (знаковые), но и материальные модели. Например, гидравлические (в которых потоки воды имитируют потоки денег и товаров, а резервуары отождествляются с такими экономическими категориями, как объем промышленного производства, личное потребление и др.) и электрические (в США была известна модель «Эконорама», представлявшая собой сложную электрическую схему, в которой имитировались экономические процессы). Но все эти попытки имели лишь демонстрационное применение, а не служили средством изучения закономерностей экономики. С развитием же электронно-вычислительной техники потребность в них, по-видимому, и вовсе отпала. Э.-м.м. оказывается в этих условиях основным средством модельного исследования экономики. Модель может описывать либо внутреннюю структуру объекта, либо, если структура неизвестна, — его поведение, т.е. реакцию на воздействие известных факторов (принцип «черного ящика«). Один и тот же объект может быть описан различными моделями в зависимости от исследовательской или практической потребности, возможностей математического аппарата и т.п. Поэтому всегда необходима оценка модели и области, в которой выводы из ее изучения могут быть достоверны. Во всех случаях необходимо, чтобы модель содержала достаточно детальное описание объекта, позволяющее, в частности, осуществлять измерение экономических величин и их взаимосвязей, чтобы были выделены факторы, воздействующие на исследуемые показатели. Например, формула, по которой определяется на заводе потребность в материалах, исходя из норм расхода, есть Э.-м.м. Если количество видов изделий обозначить через n, нормативы расхода — ai, количество изделий каждого вида — xi, то модель запишется так: где i = 1, 2, …, n. Кроме того, полезно записать условия, в которых она действительна, т.е. ограничения модели (например, лимиты на те или иные материалы). Строго говоря, расчет по такой формуле не даст точного результата: потребность в материалах может зависеть также от случайных изменений в размерах брака и отходов, от страховых запасов и т.д. Но в общем, она зависит именно от указанных двух видов величин: норм расхода материала и объемов выпуска продукции. Первые из них в данном случае называются параметрами модели, вторые — переменными модели. Такая модель называется описательной, или дескриптивной; она описывает зависимость расхода (потребности в материале), от двух факторов: количества изделий и расходных норм. Большое значение в экономике имеют оптимизационные модели (или оптимальные). Они представляют собой системы уравнений, равенств и неравенств, которые кроме ограничений (условий) включают также особого рода уравнение, называемое функционалом или критерием оптимальности. С помощью такого критерия находят решение, наилучшее по какому-либо показателю, например, минимум затрат на материалы при заданном объеме продукции, или, наоборот, максимум продукции (или прибыли) при заданных ограничениях по ресурсам и т.д. Например, можно попытаться найти такой план работы цеха, который при заданном объеме материалов (т.е. их расход не должен быть больше какой-то величины, допустим, B) гарантирует наибольший объем продукции. Единственное, что надо при этом знать дополнительно — цену единицы продукции — pi. Тогда модель будет записываться так при условии Кроме того, обязательно надо учесть, что искомые величины объемов производства каждого изделия не должны быть отрицательными: xi ? 0, i = 1, 2, …, n. Мы получили элементарную оптимизационную модель, относящуюся к типу моделей линейного программирования. Решив эту модель, т.е. узнав значения всех xi от 1-го до n-го, мы получим искомый план. Важное свойство Э.-м.м. — их применимость к разным, на первый взгляд непохожим ситуациям. Например, если в приведенном примере через ai обозначить нормы внесения удобрений, а через xi — размеры участков, то та же самая формула покажет общий объем потребности в удобрениях. Точно такую же формулу можно применить к расчету затрат семьи на покупку разных продуктов, и во многих других случаях. Модель может быть сформулирована тремя способами: в результате прямого наблюдения и изучения некоторых явлений действительности (феноменологический способ), вычленения из более общей модели (дедуктивный способ), обобщения более частных моделей (индуктивный способ). Подобные модели, в которых описывается моментное состояние экономики, называются статическими (от слова «статика»). Те же, которые показывают развитие объекта моделирования, — динамическими. Модели могут строиться не только в виде формул, как рассмотренные здесь (это называется аналитическое представление модели; см. Аналитическая модель), но и в виде числовых примеров (численное представление) и в форме таблиц (матричное представление), и в форме особого рода графов (сетевое представление модели). Соответственно различают модели числовые, аналитические, матричные, сетевые. Экономическая наука давно пользуется моделями. Одной из первых была модель воспроизводства, разработанная французским ученым Ф.Кенэ еще в XYIII в. А в XX в. первая общая модель развивающейся экономики была сконструирована Дж. фон Нейманом. Значительный опыт построения э.-м. моделей накоплен учеными СССР, применявшими их для анализа экономических процессов, прогнозирования и планирования во всех звеньях и на всех уровнях экономики, вплоть до планирования развития народного хозяйства страны в целом, особенно — перспективного. Принято подразделять Э-м.м. на две большие группы: модели, отражающие преимущественно производственный аспект экономики; модели, отражающие преимущественно социальные аспекты экономики. Разумеется, такое деление в значительной степени условно, поскольку в каждой из моделей в той или иной степени сочетаются производственный и социальный аспекты. Из моделей первой группы можно назвать: модели долгосрочного прогноза сводных показателей экономического развития; межотраслевые модели; отраслевые модели оптимального планирования и размещения производства, а также модели оптимизации структуры производства в отраслях. Из моделей второй группы наиболее разработаны модели, связанные с прогнозированием и планированием доходов и потребления населения, демографических процессов. Существует большое число классификаций типов Э.-м.м., которые, однако, носят фрагментарный характер. И это, по-видимому, неизбежно, так как нереально охватить все многообразие социально-экономических задач, объектов и процессов, описываемых различными моделями. Представленные в нашем словаре модели можно условно классифицировать следующим образом 1. Наиболее общее деление моделей — по способу отражения действительности: Аналоговая модель Иконическая модель (то же: портретная модель) Концептуальная модел Структурная модель Функциональная модель. 2. По предназначению (цели создания и применения) модели: Балансовая модель Дескриптивная модель (то же: Описательная) Имитационная модель Информационная модель Нормативная модель (то же: Прескриптивная модель), в т.ч. Оптимальная модель (то же: Оптимизационная модель). 3. По способу логико-математического описания моделируемых экономических систем: Аналитическая модель Вероятностная модель (то же: Стохастическая модель) Детерминированная модель Дискретная модель Линейная модель Математико-статистическая модель Матричная модель Нелинейная модель Непрерывная модель Модель равновесия Неравновесная модель Регрессионная модель Сетевая модель Числовая модель Эконометрическая модель. - дискретного выбора - непрерывной длительности (выживания) -логит-иодель -пробит-модель - тобит-модель.. 4. По временному и пространственному признаку: Гравитационная модель Динамическая модель (см. Динамические модели экономики) Модели с «бесконечным временем» Статическая модель Точечная модель Трендовая модель и др.. 5. По уровню моделируемого объекта в хозяйственной иерархии: Глобальная модель Макроэкономическая модель (то же: Агрегатная модель) Модели мезоэкономики Микроэкономическая модель 6. По внутренней структуре модельного описания системы: Автономная модель Закрытая модель Комплекс моделей Многосекторная модель (многоотраслевая, многопродуктовая) Однопродуктовая модель Открытая модель Система моделей (в том числе многоуровневая или многоступенчатая). 7.. По сфере применения. Выше было указано на необозримость областей применения Э.-м.м.; поэтому мы не даем здесь их перечисления, а отсылаем к соответствующим статьям словаря: например, о прогнозных моделях — к статье Прогнозирование, об отраслевых — к статье Отраслевые задачи оптимального планирования развития и размещения производства, и т.д. Наиболее развитая типология социально-экономических задач и моделей представлена в кн.: Вилкас Э.Й., Майминас Е.З. Решения: теория, информация, моделирование. — М.: “Радио и связь”, 1981.При разработке приведенной выше условной классификации учитывались материалы этой книги.
    [ http://slovar-lopatnikov.ru/]

    Тематики

    EN

    Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > экономико-математическая модель

См. также в других словарях:

  • История создания первых танков на территории Украины —        Современная Украина одно из немногих государств, имеющих развитое производство танков и боевых гусеничных машин. Украина имеет не только развитую производственную базу для массового изготовления объектов бронетанковой техники Харьковский… …   Энциклопедия техники

  • Эскадренные миноносцы типов E и F — E and F class destroyer …   Википедия

  • Химических типов теория — Под этим названием известны несколько взглядов, появившихся в химии в разное время. Впервые выражение химический тип введено, кажется, Дюма [Может быть оно принадлежит Бодримону; по крайней мере Лоран ( Méthode de Chimie , 1854, 358), говорит: M …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Эскадренные миноносцы типов G и H — G and H class destroyer …   Википедия

  • Эскадренные миноносцы типов J, K и N — Эскадренные миноносцы типа J J class destroyer …   Википедия

  • Угольный микрофон — Угольный микрофон  один из первых типов микрофонов. Угольный микрофон содержит угольный порошок, размещённый между двумя металлическими пластинами и заключённый в герметичную капсулу. Стенки капсулы или одна из металлических пластин… …   Википедия

  • Дольмен — (франц. dolmen, от бретонского tol стол и men камень)         древнее погребальное сооружение, один из видов мегалитических построек (см. Мегалиты). Д. сложены из огромных каменных глыб и плит до нескольких десятков тыс. кг, поставленных… …   Большая советская энциклопедия

  • ТОКАРНЫЙ СТАНОК — ТОКАРНЫЙ СТАНОК, станок, который вращает деталь (деревянную или металлическую) для придания ей необходимой формы при помощи резцов. Один из первых типов станков, изобретенных в ходе развития техники …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • Дольмен —         (франц. dolmen, от бретонского tol стол и men камень), древнее погребальное сооружение (в основном 3 2 тысячелетия до н. э., от неолита до бронзового и железного веков), один из первых типов целостной архитектурной композиции, основанной… …   Художественная энциклопедия

  • Листок Знакомых — один из первых русских юмористических журналов. Выходил в СПб. в 1858 г. под редакциею Н. А. Степанова, которому принадлежали как карикатуры, так и объяснительный текст. По возникновении Искры (см.) Степанов примкнул к ней. В последнем Л.… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • ГРУППА — один из основных типов алгебраических систем. Теория Г. изучает в самой общей форме свойства алгебраич. операций, наиболее часто встречающихся в математике и ее приложениях (примеры таких операций умножение чисел, сложение векторов,… …   Математическая энциклопедия

Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»